A.無制限納税義務者に当たりますので、国内・国外のあらゆる財産に相続税が課されます。それゆえ、オーストラリアにあるアパートについても、日本の相続税の申告対象とされます。
ご質問のケースについては、留学で一時的に日本を離れている場合、日本に住所があるものとして扱われます。また、住所も客観的な生活の本拠もオーストラリアにある場合にも、学術・技芸の習得のために留学している人で、日本にいる人より仕送り等を受領して生活しているのであれば、日本に住所があるものとして扱われます。それゆえ、これらの場合には、日本に住所があるものとされますので、無制限納税義務者に当たります。
ちなみに、留学ではなく、仕送りも受けていない場合にも、あなたも父も日本に住所がない期間が5年を超えていませんので、無制限納税義務者に該当します。